top of page

Sammanfattning av Principia Mathematica av Isaac Newton

Isaac Newtons Principia Mathematica från 1687 är en av de mest inflytelserika vetenskapliga texterna i historien, ett verk som revolutionerade fysiken och lade grunden för den moderna vetenskapen. Boken, som formellt heter Philosophiæ Naturalis Principia Mathematica, presenterar Newtons lagar om rörelse och universell gravitation. Den är skriven med en matematisk precision och logik som gör den både mäktig och utmanande att läsa. Samtidigt är den fylld av empiriska observationer och experimentella belägg, vilket gör den till en avgörande bro mellan vetenskaplig teori och praktik.


Newton inleder verket med en introduktion av grundläggande matematiska och filosofiska begrepp. Han definierar termer som massa, rörelse och kraft och klargör skillnaden mellan absolut och relativ tid samt rum. Detta är avgörande för att förstå hans system, eftersom han strävar efter att etablera en universell ram för att beskriva rörelse och krafter som är giltiga oavsett observationspunkt. Han introducerar också begreppen absolut rörelse och absolut vila, även om han erkänner att dessa begrepp är svåra att observera direkt.

Isaac Newton 1689, porträtt av Godfrey Kneller
Isaac Newton 1689, porträtt av Godfrey Kneller

En central del av boken är Newtons tre rörelselagar, vilka han formulerar med en precision som gör dem tidlösa. Den första lagen, ibland kallad tröghetslagen, säger att en kropp förblir i vila eller rör sig med konstant hastighet om ingen yttre kraft verkar på den. Den andra lagen uttrycker relationen mellan kraft, massa och acceleration med den berömda ekvationen F = ma, som är grunden för klassisk mekanik. Den tredje lagen, ofta formulerad som "varje kraft har en lika stor och motsatt riktad motkraft," illustrerar principen om interaktion mellan kroppar.


Med dessa lagar som grund bygger Newton upp en teori om rörelse som kan tillämpas på allt från småskaliga system, som en kanonkula som skjuts iväg, till himlakropparnas rörelser i rymden. Han demonstrerar hur hans lagar kan användas för att förklara fenomen som kastbanor, pendelrörelser och kollisioner mellan kroppar. Genom att använda matematiska metoder, särskilt differential- och integralkalkyl (även om han själv inte använder dessa termer explicit i boken), visar han hur rörelse och krafter kan beskrivas kvantitativt.


En av de mest banbrytande aspekterna av Principia Mathematica är Newtons teori om gravitation. Han föreslår att en universell kraft verkar mellan alla massor i universum och att denna kraft är proportionell mot massornas storlek och omvänt proportionell mot kvadraten av avståndet mellan dem. Detta är en monumental insikt, eftersom det förenar himmelska och jordiska fenomen under samma naturlagar. Tidigare hade rörelserna hos himlakroppar, som planeter och månar, setts som skilda från de krafter som verkar på jorden. Newton visar att samma gravitation som får ett äpple att falla mot marken också styr månens omloppsbana runt jorden.


Newton går vidare med att tillämpa sin gravitationsteori för att förklara planeternas banor. Han bygger vidare på Johannes Keplers lagar om planeternas rörelser, som beskriver att planeter rör sig i ellipser med solen i ena brännpunkten. Med hjälp av sina egna matematiska metoder visar Newton att Keplers lagar kan härledas direkt från hans teori om gravitation. Detta är ett kraftfullt exempel på hur hans universella lagar kan förklara empiriska observationer och förena dem under en gemensam teori.


Ett annat viktigt kapitel i boken behandlar tidvattenfenomen. Newton förklarar hur månens gravitation och, i mindre utsträckning, solens gravitation orsakar tidvatten på jorden. Han beskriver hur dessa krafter varierar beroende på månens och solens positioner i förhållande till jorden, vilket leder till tidvattnets variationer under måncykeln. Han går också in på detaljer om hur jordens rotation och olika geografiska faktorer påverkar tidvatten, vilket visar på hans förmåga att använda sina teorier för att förklara komplexa naturliga fenomen.


Newton ägnar också betydande utrymme åt att analysera kometer och deras banor. Vid den tiden var kometer föremål för stor fascination och spekulation och deras rörelser verkade gå utanför de lagar som styrde planeternas banor. Newton visar emellertid att även kometer följer samma gravitationslagar och han använder data från observationer för att visa hur deras banor kan beskrivas som mycket utdragna ellipser. Detta bidrar till att ytterligare etablera gravitationens universella karaktär.


Ett intressant inslag i Principia Mathematica är Newtons diskussioner om motstånd och friktion. Även om han erkänner att hans teorier om rörelse och gravitation bäst beskriver idealiserade situationer utan yttre störningar, undersöker han hur luftmotstånd och andra krafter påverkar rörelser i verkliga situationer. Han gör experiment för att undersöka dessa effekter och inkluderar resultaten i sina resonemang, vilket visar på hans förmåga att kombinera teori och praktik.


Bokens avslutande delar tar upp kosmologiska frågor och universums struktur. Newton reflekterar över hur hans teorier kan användas för att förstå universums uppkomst och utveckling. Han uttrycker en vördnad för den ordning och komplexitet som han ser i naturen och föreslår att denna ordning pekar mot en skapare. Även om Principia Mathematica är ett vetenskapligt verk är det tydligt att Newton också ser sitt arbete som en del av en större filosofisk och religiös förståelse av världen.


Principia Mathematica är ett verk som präglas av rigorös logik och en vilja att förklara världen genom universella lagar. Genom sin kombination av matematik, fysik och empiriska observationer lyckas Newton inte bara formulera en teori om rörelse och gravitation, utan också visa hur denna teori kan tillämpas på en mängd olika fenomen. Boken lade grunden för den klassiska fysiken och fortsätter att vara en hörnsten i vetenskapens historia.

Comments


bottom of page